В помощь учащимся

Сначала найдём значение выражения в первой скобке числителя.
Затем найдём значение выражения во второй скобке числителя.
Теперь найдём значение выражения в числителе.
Потом найдём значение выражения в знаменателе.
И наконец, разделим то, что получилось в пункте 3 на то, что получилось в пункте 4.

Теперь, когда план действий готов, приступим к его реализации.

$$(2,23+3,05-7,98+12,05)$$

Для нахождения значения этого выражения, вспомним в каком порядке производятся арифметические действия — сперва делаем умножение и деление, а потом сложение и вычитание (И ВСЁ ЭТО СЛЕВА НАПРАВО).

В нашем примере нет умножения и деления, поэтому будем производить вычисления слева направо.

$$2,23+3,05$$

Вспомним, для того чтобы сложить две десятичные дроби, нужно сложить их столбиком как натуральные числа, но при этом запятая должна быть под запятой. Сделав это, мы получим

$$2,23+3,05=5,28$$

Далее вычисляем следующее действие.

$$5,28-7,98=-2,7$$

И, наконец, последнее действие.

$$-2,7+12,05=9,35$$

Ну вот, мы нашли значение выражения первой скобки числителя (мы выполнили первую часть плана). Теперь перейдём ко второй части нашего плана (то есть найдём значение выражения во второй скобке числителя).

$$(\frac{2}{5} - \frac{22}{23})$$

Вспомним, для того, чтобы из одной обыкновенной дроби вычесть другую, нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих дробей — 115 (5 · 23). Поэтому и числитель, и знаменатель каждой дроби нужно умножить на соответствующие значение (23 и 5).

$$\frac{2\cdot 23}{5\cdot 23}-\frac{22\cdot 5}{23\cdot 5}$$

Как видите, в знаменателях обеих дробей одинаковое число (115). Теперь выполним умножение и получим следующее.

$$\frac{46}{115}-\frac{110}{115}$$

Теперь, используя правило сложения и вычитания обыкновенных дробей с общим знаменателем, найдём значение выражения.

$$\frac{46-110}{115}=\frac{-64}{115}=-\frac{64}{115}$$

Мы выполнили вторую часть плана. Переходим к третей. Разделим результат первой части плана на результат второй части.

$$9,35 : (-\frac{64}{115})$$

Для удобства вычислений представим десятичную дробь 9,35 в виде обыкновенной дроби.

$$9\frac{35}{100}: (-\frac{64}{115}) = \frac{935}{100}: (-\frac{64}{115})$$

Теперь, используя правило деления обыкновенной дроби на обыкновенную дробь, найдём значение выражения.

$$\frac{935}{100}: (-\frac{64}{115})=\frac{935}{100}\cdot (-\frac{115}{64})=-\frac{935\cdot115}{100\cdot64}=-16,80078125$$

Вот так мы нашли числитель, теперь пора приниматься за знаменатель. Как уже говорилось выше, сначала выполняется умножение и деление, а потом сложение и вычитание. Поэтому сначала сделаем умножение, а потом вычитание.

$$12\cdot5=60$$

Ну, а теперь сделаем вычитание.

$$60-2,04=57,96$$

Осталась всего одна часть плана (последняя). Нужно числитель разделить на знаменатель.

$$(-16,80078125) : 57,96$$

Значение этого выражения точно не возможно определить, поэтому мы округлим оба числа до сотых и, записав дробью, домножим и числитель, и знаменатель на 100.

$$-\frac{\sim16,80}{57,96}=-\frac{\sim1680}{5796}$$

Теперь эту дробь можно сократить.

$$-\frac{\sim1680}{5796}=-\frac{\sim420}{1449}=-\frac{\sim140}{483}$$

$$\frac{(2,23 + 3,05 - 7,98 + 12,05) : (\frac{2}{5} - \frac{22}{23})}{12 \cdot 5 - 2,04}$$

$$(2,23+3,05-7,98+12,05)$$

$$2,23+3,05$$

$$2,23+3,05=5,28$$

$$5,28-7,98=-2,7$$

$$-2,7+12,05=9,35$$

Форма входа

Поиск

Друзья сайта

...